1. 晨星分类

晨星对基金分类不简单依赖于公墓基金规定的分类标准，其分类主要思路：

• 股票投资比例\(\ge\) 70%：
  • 特定行业投资比例\(\ge\) 50%，特定行业分类，现在覆盖医药，科技通讯类、消费类、金融地产类；
  • 不足50%的，股票型和激进配置型；
• 固收类投资比例\(\ge\) 70%：
  • 股票\(\ge\) 10%，激进债券型；
  • 股票\(\le\) 10%，普通债券型；
  • 不投资转债和可转债，纯债基金；
  • 短债基金，纯债，组合久期小于3年；
• 股票类比例和固收类比例在上述阈值之间：
  • 股票\(\le\) 70%，固收\(\le\) 50%，标准混合型；
  • 固收\(\ge\) 50%，保守混合型；
  • 其他，灵活配置型
• 转债投资比例\(\ge\) 70%，股票类\(\le\) 20%， 可转债基金；
• 香港等特定市场投资比例\(\ge\) 70%，香港股票基金；
• 其他不纳入评级范围的分类，如货币市场基金、另类中性策略，商品以及其他类型。

晨星对分类足够细，好处是评价结果跟谁比而言，足够精准。但是这导致一种结果是四、五星基金太多了，还是让投资者茫然。

2. 衡量基金收益

月度回报率来衡量基金收益，考虑分红和份额拆分的影响。也即复权单位净值收益率。 \[ TR=\frac{月末复权单位净值}{上月末复权单位净值}-1 \]

3. MRAR（Morningstar Risk-Adjusted Return)

晨星构造的MRAR指标主要思想是以期望效用理论为基础，通过效用函数的风险厌恶程度来对风险进行调整。1元初始投资，假设获取的超额收益率是\(r_G\)，期末资产就是 \[ 1+r_G=\frac{1+r}{1+r_f} \] \(r\)是基金月度收益率，\(r_f\)是无风险资产收益率。晨星选择的效用函数是 \[ u(1+r_G)= \begin{cases} -\frac{(1+r_G)^{-\gamma}}{\gamma} \quad \gamma > 0\\ ln(1+r_G)\quad \gamma=0 \end{cases} \] 看起来很复杂，不过是为了使得相对风险厌恶系数（Relative Risk Aversion，描述风险厌恶程度）看起来正常些： \[ RRA(1+r_G)= -\frac{(1+r_G)u^{''}(1+r_G)}{u^{'}(1+r_G)}= \begin{cases} \gamma \quad \gamma > 0\\ 0 \quad \gamma=0 \end{cases} \] 对效用函数求一阶和二阶导，可以算出如上的RRA。至于为什么RRA可以代表风险厌恶程度，参考此文。

关键的是，\(r_G\)代表的基金超额收益率只是一个随机变量。从期望效用理论，可以从下式构造一个确定的等同收益率 \[ u(1+r^{CE}_G)=E[u(1+r_G)] \] 带入效用函数公式计算可以得到 \[ 1+r_G^{CE}= \begin{cases} (E[(1+r_G)^{-\gamma}])^{1/\gamma} \quad \gamma >0\\ e^{E[ln(1+r_G)]}\quad \gamma=0 \end{cases} \] 用算数平均收益率作为期望的估计，年化的\(r_G^{CE}\)就是晨星评级的核心指标MRAR \[ MRAR(\gamma)=\begin{cases} [\frac{1}{T}\sum_{t=1}^{T}(1+r_{Gt})^{-\gamma}]^{-\frac{12}{\gamma}}-1 \quad \gamma >0\\ [\prod_{t=1}^{T}(1+r_{Gt})]^{\frac{12}{T}}-1 \quad \gamma=0 \end{cases} \] 其中\(MRAR(0)\)就是超额收益率，而 \[ r_{Gt}=\frac{1+r_t}{1+r_{Ft}}-1 \] \(\gamma\)越大，表示对风险越厌恶，也就是对风险的惩罚也越大。晨星把\(\gamma\)设定为2，作为典型投资者的风险承受力。风险定义为 \[ MRAR(0)-MRAR(2) \]

4. 星级评价

通过采用不同数量的业绩数据，分为2年评级和5年评级。以2年评级为例

• 确定分类以及同类名单，如同类少于5只，不参与评级；
• 拉取过去24个月回报率和无风险收益率数据，计算\(MRAR(2)\);
• 按\(MRAR(2)\)由大到小排序：前10%：5星；22.5%：4星；35%：3星；22.5%：2星；10%：1星。
• 晨星根据过往业绩做定量评价，如当下基金经理变动等重大事项，并不会影响基金评级；
• 每月根据最新业绩数据，更新评级。